Hvad er ekstremiteten af f (x) = 64-x ^ 2 på intervallet [-8,0]?

Find de kritiske værdier på intervallet (når #F '(c) = 0 # eller eksisterer ikke).

#F (x) = 64-x ^ 2 #

#F '(x) = - 2x #

Sæt #F '(x) = 0 #.

# -2x = 0 #

# X = 0 #

Og #F '(x) # er altid defineret.

For at finde ekstremt, skal du slutte i endepunkterne og de kritiske værdier. Læg mærke til det #0# passer til begge disse kriterier.

#f (-8) = 0larr "absolut minimum" #

#f (0) = 64larr "absolut maksimum" #

graf {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}

Hvad er ekstremiteten af f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x på intervallet [1,6]?

Start altid med en skitse af funktionen over intervallet. I intervallet [1,6] ser grafen sådan ud: Som det ses fra grafen, øges funktionen fra 1 til 6. Så der er ikke noget lokalt minimum eller maksimum. Imidlertid vil den absolutte ekstrem eksistere ved intervallets endepunkter: absolut minimum: f (1) = 11 absolut maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 håb, der hjalp

Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) på intervallet [0,2pi]?

Faktorering af det negative: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) Husk at synd ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f x) = - 1 f er en konstant funktion. Det har ingen relativ ekstrem og er -1 for alle værdier af x mellem 0 og 2pi.

Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sinx-cosx på intervallet [0,2pi]?

Da f (x) er differentierbar overalt, skal du blot finde hvor f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Løs: sin (x) = cos (x) brug enheden cirkel eller skits en graf af begge funktioner for at bestemme, hvor de er ens: I intervallet [0,2pi] er de to løsninger: x = pi / 4 (minimum) eller (5pi) / 4 (maksimum) håb det hjælper