Svar:
lodret asymptote x = -2
vandret asymptote y = 1
Forklaring:
Vertikale asymptoter opstår, da nævneren af en rationel funktion har tendens til at være nul. For at finde ligningen skal du sammenligne nævneren med nul.
Løs: x + 2 = 0 x = -2 er asymptoten
Horisontale asymptoter forekommer som
# lim_ (xto + -oo) f (x) 0 # divider alle termer på tæller / nævneren med x
# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) som
# xto + -oo, 1 / x "og" 2 / x til 0 #
#rArr y = 1/1 = 1 "er asymptoten" # Her er grafen for funktionen.
graf {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5
Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.