Svar:
Forklaring:
Længden, bredden og diagonalen af rektanglet danner en retvinklet trekant med diagonalen som hypotenusen, så Pythagoras sætning er gyldig til beregning af længden af diagonalen.
Bemærk, at vi ikke betragter den negative kvadratrodsværdi, da diagonalen er en længde, så den kan ikke være negativ.
Området af et rektangel er 270 kvadratfod. Forholdet mellem bredden og længden er 5: 6. Hvordan finder du længden og bredden?
Løs for at finde længde 18 ft og bredde 15 ft. Da vi får at vide at forholdet mellem bredden og længden er 5: 6 så lad bredden være 5t ft og længden være 6t ft for nogle t. Området er 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 Fordel begge ender med 30 for at finde: t ^ 2 = 9 Derfor t = + - 3 Da vi beskæftiger os med et rigtigt rektangel, kræver vi t> 0 så at bredden og længden er positive, så t = 3 Bredden er derefter 5t = 15 ft og længde 6t = 18 ft.
Længden af et rektangel er 7 meter mindre end 4 gange bredden, omkredsen er 56 meter, hvordan finder du længden og bredden af rektanglet?
Bredden er 7 meter og længden er 21 meter. Lad os først definere vores variabler. Lad l = længden af rektanglet. Lad w = bredden af rektanglet. Fra de givne oplysninger kender vi forholdet mellem længde og bredde: l = 4w - 7 Formlen for omkredsets omkreds er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkreds, og vi kender længde med hensyn til bredden, så vi kan erstatte disse værdier i formlen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nu hvor vi ved, at bredden er 7, kan vi erstatte det
Et amerikansk fodboldbane er et rektangel med en perimeter på 1040 gebyr. Længden er 200 meter mere end bredden. Hvordan finder du bredden og længden af det rektangulære felt?
Bredde = 160 ft Længde = 360 ft Omkredsen af feltet er den totale afstand omkring rektanglet, så den er givet af: (længde gange 2) + (bredde gange 2) Vi ved, at længden er 200ft længere end bredden, dermed: ((Bredde + 200) gange 2) + (bredde gange 2) = 1040, den samlede omkreds. Dette kan også udtrykkes som: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Hvor x er bredden af feltet. Løsning for x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Så bredden er 160 ft. Vi vidste, at længden var 200 ft længere, så vi bare tilføjer 200 til bredden: (160 + 200) = 360 ft