Triangle A har et areal på 12 og to sider af længder 3 og 8. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

Maksimalt muligt område af trekant B = 108

Mindst mulig område af trekant B = 15.1875

Forklaring:

#Delta s A og B # er ens.

For at få det maksimale område af # Del B #, side 9 af # Del B # skal svare til side 3 af # Del A #.

Sides er i forholdet 9: 3

Derfor vil arealerne være i forholdet mellem #9^2: 3^2 = 81: 9#

Maksimumareal af trekant #B = (12 * 81) / 9 = 108 #

Ligeledes for at få det mindste område, side 8 af # Del A # vil svare til side 9 af # Del B #.

Sider er i forholdet # 9: 8# og områder #81: 64#

Mindste areal af # Del B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 #

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 5 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal = 187.947 "" kvadratiske enheder Minimumareal = 88.4082 "" kvadratiske enheder Trianglerne A og B er ens. Ved forholdet mellem proportionsmetode og opløsning har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: siderne er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinklen Z mellem siderne x og y blev opnået ved anvendelse af formlen for område af trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: siderne er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759

Triangle A har et areal på 24 og to sider med længder 12 og 6. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimalt muligt område af trekant B = 54 Mindste mulige område af trekant B = 13,5 Delta s A og B er ens. For at få det maksimale område af Delta B skal side 9 af Delta B svare til side 6 af Delta A. Sidene er i forholdet 9: 6 Derfor vil områdene være i forholdet 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Maksimalt område af trekant B = (24 * 81) / 36 = 54 På samme måde som minimumsarealet svarer side 12 af Delta A til side 9 af Delta B. Sidene er i forholdet 9: 12 og områder 81: 144 Minimumsareal for Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5

Triangle A har et areal på 60 og to sider med længder 12 og 15. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal 33,75 og Minimumsareal 21,6 Delta s A og B er ens. For at få det maksimale område af Delta B skal side 25 af Delta B svare til side 12 af Delta A. Sidene er i forholdet 9: 12. Derfor vil arealerne være i forholdet 9,2: 12 ^ 2 = 81: 144 Maks. Område af trekant B = (60 * 81) / 144 = 33,75 På samme måde som minimumsarealet svarer side 15 af Delta A til side 9 af Delta B. Sidene er i forholdet 9:15 og områder 81: 225 Mindste område af Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6