Hvad er alle værdier af x, for hvilke (x + 9) / (x ^ 2-81) er udefineret?

Svar:

Dette vil være udefineret, når#x# er 9 eller -9.

Forklaring:

Denne ligning er udefineret, når # x ^ 2 - 81 # er lig med #0#.

Løsning for # x ^ 2 - 81 = 0 # vil give dig værdierne af #x# for hvilket dette udtryk er udefineret:

# x ^ 2 - 81 = 0 #

# x ^ 2 -81 + 81 = 81 #

# x ^ 2 = 81 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) #

#x = + -9 #

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Vis at for alle værdier af m går den lige linje x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 gennem krydsningspunktet mellem to faste linjer. For hvilke værdier af m gør den givne linje bisekt vinklerne mellem de to faste linjer?

M = 2 og m = 0 Løsning af systemet med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Bisektionen opnås ved at gøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0