Svar:
Bilens hastighed var
Forklaring:
I
I
inches
Bilens hastighed var
Antag at en bil kører 248 miles i løbet af et testkørsel på to biler samtidig med at den anden bil rejser 200 miles. Hvis hastigheden på en bil er 12 miles i timen hurtigere end den anden bils hastighed, hvordan finder du begge bilers hastighed?
Den første bil kører med en hastighed på s_1 = 62 mi / time. Den anden bil kører med en hastighed på s_2 = 50 mi / time. Lad os være den tid, bilerne rejser s_1 = 248 / t og s_2 = 200 / t Vi får besked: s_1 = s_2 + 12 Det er 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
At finde hastigheden på en strøm. Forskeren placerer et padlehjul i strømmen og observerer den hastighed, hvormed den roterer. Hvis padlehjulet har en radius på 3,2 m og roterer 100 omdr./min. Hvordan finder du hastigheden?
Aktuel hastighed er = 33.5ms ^ -1 Hjulets radius er r = 3.2m Rotationen er n = 100 "omdr./min." Vinkelhastigheden er omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10,47 rads ^ -1 Strømmen af strømmen er v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (