Hvad er Herons formel? + Eksempel

Herons formel giver dig mulighed for at evaluere området af en trekant, der kender længden af sine tre sider.

Området #EN# af en trekant med sider af længder #a, b # og # C # er givet af:

# A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) x (sp-c)) #

Hvor # Sp # er semipimeteret:

# Sp = (a + b + c) / 2 #

For eksempel; Overvej trekanten:

Området af denne trekant er # A = (base × højde) / 2 #

Så: # A = (4 x 3) / 2 = 6 #

Brug Herons formel:

# Sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

Og:

# A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

Demonstrationen af Herons formel findes i lærebøger af geometri eller matematik eller på mange hjemmesider. Hvis du har brug for det, skal du kigge på:

Svar:

Herons formel er normalt det værste valg for at finde området i en trekant.

Forklaring:

Alternativer:

Areal # S # af en trekant med sider # A, b, c #

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) #

Areal # S # af en trekant med kvadratiske sider # A, B, C #

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2)

Område af en trekant med hjørner # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Åh ja, Herons formel er

# S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # hvor # s = 1/2 (a + b + c) #

Hvad betyder chiasmus? Hvad er et eksempel? + Eksempel

Chiasmus er en enhed, hvor to sætninger er skrevet mod hinanden, der vender om deres struktur. Hvor A er det første emne gentaget, og B forekommer to gange imellem. Eksempler kan være "Lad aldrig en fjols kysse dig eller en kiss lure dig." En anden af John F. Kennedy er "spørg ikke, hvad dit land kan gøre for dig, spørg hvad du kan gøre for dit land". Håber dette hjælper :)

Hvad er et eksempel på at bruge den kvadratiske formel?

Antag at du har en funktion repræsenteret af f (x) = Axe ^ 2 + Bx + C. Vi kan bruge den kvadratiske formel til at finde nullerne af denne funktion ved at indstille f (x) = Axe ^ 2 + Bx + C = 0. Teknisk kan vi også finde komplekse rødder til det, men typisk bliver man bedt om at arbejde kun med rigtige rødder. Den kvadratiske formel er repræsenteret som: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... hvor x repræsenterer nulens x-koordinat. Hvis B ^ 2 -4AC <0, vil vi beskæftige os med komplekse rødder, og hvis B ^ 2 - 4AC> = 0, har vi reelle rødder. For eksempel overveje funktion

Hvad anvendes den kvadratiske formel til? + Eksempel

Den kvadratiske formel bruges til at få rødder af en kvadratisk ligning, hvis rødderne findes overhovedet. Vi udfører normalt kun faktorisering for at få rødderne til en kvadratisk ligning. Dette er dog ikke altid muligt (især når rødderne er irrationelle) Den kvadratiske formel er x = (-b + - root 2 (b 2 - 4ac)) / (2a) Eksempel 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Brug den kvadratiske formel, lad os prøve at løse den samme ligning x = - (- 3) + - rod 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4)) / (2 * 1) => x = (3 + - rot 2 (9 + 16))