Kurvens ligning er givet ved y = x ^ 2 + ax + 3, hvor a er en konstant. I betragtning af at denne ligning også kan skrives som y = (x + 4) ^ 2 + b, find (1) værdien af a og b (2) koordinaterne for kurvens vendepunkt Nogen kan hjælpe?

Svar:

Forklaringen er i billederne.

Forklaring:

Svar:

# A = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Forklaring:

# X ^ 2 + ax + 3til (1) #

# Y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# "udvidelse" (2) "ved hjælp af FOIL" #

# Y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (blue) "sammenligner koefficienter med lignende udtryk" #

# Ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (blå) "er i vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (blå) "vendepunkt" #

Bevis at (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vær opmærksom på, at basisnummeret på hver log er 5 og ikke 10. Jeg får løbende 1/80, kan nogen venligst hjælpe?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 + 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis en endepunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) i et linjestykke er kendt, kan vi bruge midpoint-formel til find det andet endepunkt (x_2, y_2). Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt? Her er (x_1, y_1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = x2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) (Rød) ((5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

I et binært stjernesystem kredser en lille hvid dværg en følgesvend med en periode på 52 år i en afstand på 20 A.U. Hvad er massen af den hvide dværg, der antager, at ledsagerens stjerne har en masse på 1,5 solmasser? Mange tak hvis nogen kan hjælpe !?

Ved hjælp af den tredje Kepler-lov (forenklet til dette særlige tilfælde), som etablerer en relation mellem afstanden mellem stjerner og deres kredsløbsperiode, bestemmer vi svaret. Tredje Kepler-lov fastslår, at: T ^ 2 propto a ^ 3, hvor T repræsenterer kredsløbsperioden og a repræsenterer den halve hovedakse af stjernens kredsløb. Forudsat at stjernerne kredser om det samme plan (dvs. drejningsakseens hældning i forhold til orbitalplanet er 90º), kan vi bekræfte, at proportionalitetsfaktoren mellem T ^ 2 og a ^ 3 er givet af: frac {G ( M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = f