Midtpunktet for segment AB er (1, 4). Koordinaterne til punkt A er (2, -3). Hvordan finder du koordinaterne til punkt B?

Svar:

Koordinaterne til punkt B er #(0,11)#

Forklaring:

Midpoint for et segment, hvis to endepunkter er # A (x_1, y_1) # og #B (x_2, y_2) # er

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

som # A (x_1, y_1) # er #(2,-3)#, vi har # X_1 = 2 # og # Y_1 = -3 #

og et midtpunkt er #(1,4)#, vi har

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

dvs. # 2 + x_2 = 2 # eller # X_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

dvs. # -3 + y_2 = 8 # eller # Y_2 = 8 + 3 = 11 #

Dermed koordinater af punkt # B # er #(0,11)#