Hvad er kvadratroden af (-12) ^ 2?

Svar:

Kvadratroten af noget kvadret er i sig selv, næsten altid.

Forklaring:

Når du kvadrer noget, bliver du i det væsentlige ved at multiplicere det selv. For eksempel, # 2^2 = 2*2 = 4 #, og # root2 4 = 2 #, derfor. I dit scenario gør vi # (-12)*(-12) #. Men som du sikkert har lært, er en negativ tid negativ en positiv! Hvad nu? Der er et par måder vi kunne gå med på dette:

Vejen en: Vi går ud fra, at hver kvadratrod vil være positiv. Dette er den nemmeste måde, men det er ikke det mest præcise. I dette tilfælde svarer svaret til # root2 (-12 ^ 2) # ville være #12#, fordi #(-12)*(-12)=144#, og # root2 144 = 12 #.

Vejen to er kun lidt mere kompliceret. Vi antager, at hver kvadratrode kan være enten negativ eller positiv, så svaret på # root2 (-12 ^ 2) # ville være #+-12#, fordi #(-12)*(-12)=144# og #12*12=144#, så # root2 144 # kan ligestilles #+12# eller #-12#, og den måde, der er skrevet i matematisk notation er #+-12#.

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Spørgsmålet tager en antagelse, der generelt ikke er berettiget.

Udtrykket "kvadratroden" angiver, at der kun forventes et svar.

Nu kan vi antage at det reelle spørgsmål er "Hvad er den vigtigste kvadratroden til #(-12)^2#? "I dette tilfælde er svaret, da den primære kvadratrod eller et positivt tal er den ikke-negative kvadratrod #12#.

Bemærk at for ikke-negativ reel # N #, symbolet # Sqrtn # henviser altid til hovedkvadratrotten.

Definitionen af en kvadratrode er:

#en# er en kvadratrode af # B # hvis og kun hvis # a ^ 2 = b #.

Så hvert positivt tal har 2 firkantede rødder. Den har en positiv kvadratrod (den primære kvadratrod) og en negativ kvadratrod.

De to firkantede rødder af #(-12)^2# er #12# og #-12#

#12# er en kvadratrode af #144# og #-12# er en kvadratrode af #144#

De to løsninger to # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # er firkantede rødder af #144#. De er # Sqrt144 # og # -Sqrt144 #