Svar:
Fordi du ikke kan sige, hvad det (unikke) resultat er!
Forklaring:
Prøv at tænke på en mulig løsning af
Kunne vi vælge
Ja fordi:
Så omarrangere:
Men også
Så hvis jeg beder dig om resultatet af
Håber det hjælper!
For hvilke værdier af x er dy / dx nul og udefineret?
Dy / dx er nul for x = -2 pm sqrt (11), og dy / dx er udefineret for x = -2 Find derivatet: dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2)) = (2x-3) / (x + 2) 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 = (2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 ved produktreglen og forskellige forenklinger. Find nuller: dy / dx = 0 hvis og kun hvis x ^ 2 + 4x -7 = 0. Dette polynoms rødder er x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2-4 (-7))) = -2 pm sqrt (11), så dy / dx = 0 for x = -2 pm sqrt (11). Find hvor dy / dx e
Hældningen af en vandret linje er nul, men hvorfor er hældningen af en lodret linje udefineret (ikke nul)?
Det er ligesom forskellen mellem 0/1 og 1/0. 0/1 = 0, men 1/0 er udefineret. Hældningen m af en linje, der går gennem to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet ved formlen: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Hvis y_1 = y_2 og x_1! = X_2 så er linjen vandret: Delta y = 0, Delta x! = 0 og m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Hvis x_1 = x_2 og y_1! = Y_2 så er linjen lodret: Delta y! = 0, Delta x = 0 og m = (y_2 - y_1) / 0 er udefineret.
Hvorfor er udtrykket x1 / 2 udefineret, når x er mindre end 0?
Brug definitionen af en kvadratrod. Vær opmærksom på at x ^ (1/2) = sqrt (x). Værdien af sqrt (x) er det ikke-negative reelle tal, hvis firkant er x. Lad c = sqrt (x) bare for at give det et navn. Hvis x = 0 så c = 0. Ellers c ^ 2 = x og c ne 0. Hvis c er et positivt reelt tal, er c ^ 2 = x et positivt tal gange et positivt tal, hvilket er positivt. Så x> 0. Hvis c er et negativt realt tal, er c ^ 2 et negativt tal gange et negativt tal, hvilket er positivt. Så x> 0. Det er umuligt for kvadratet af et reelt tal at være negativt. Derfor er det umuligt for x at være negati