Placeringen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Hvad er objektets hastighed ved t = (2pi) / 4?

Svar:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Forklaring:

Da ligningen givet til positionen er kendt, kan vi bestemme en ligning for objektets hastighed ved at differentiere den givne ligning:

#v (t) = d / dt p (t) = -in (t - pi / 3) #

tilslutte det punkt, hvor vi ønsker at kende hastighed:

#v ((2pi) / 4) = -in ((2pi) / 4 - pi / 3) = -in (pi / 6) = -1/2 #

Teknisk set kan det siges at hastighed af objektet er faktisk #1/2#, da hastigheden er en retningsløs størrelse, men jeg har valgt at forlade tegnet.