Hastigheden af en genstand med en masse på 6 kg er givet ved v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (5pi) / 12?

Svar:

Intet svar på dette

Forklaring:

Impuls er #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Så vi har brug for en tidsperiode for, at der er en impuls inden for den angivne definition, og impulsen er skiftet af momentum over den pågældende periode.

Vi kan beregne partikelets momentum på # t = (5pi) / 12 # som

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) #

Men det er det øjeblikkelige momentum.

Vi kan forsøge

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -in 2t - cos 4t #

T = cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -in 2t - cos 4t = 0 #

Intet held:-(Den næste anløbshavn kan være Dirac Delta-funktionen, men jeg er ikke sikker på, hvor det kan føre som det har været et stykke tid.

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (7 pi) / 12?

Jeg fandt 25.3Ns, men tjek min metode .... Jeg ville bruge definitionen af impuls, men i dette tilfælde på et øjeblik: "Impulse" = F * t hvor: F = force t = time Jeg forsøger at omarrangere ovenstående udtryk som : "Impulse" = F * t = ma * t For at finde accelerationen finder jeg hældningen af funktionen, der beskriver din hastighed og evaluerer den på det givne øjeblik. Så: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ved t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Så impulsen: "Impulse" = F * t = ma * t

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int synd 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2.598 N * s

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 4?

Fra den grundlæggende teori om dynamik, hvis v (t) er hastigheden og m er massen af en genstand, er p (t) = mv (t) det momentum. Et andet resultat af Newtons anden lov er, at forandring i momentum = impuls Forudsat at partiklen bevæger sig med konstant hastighed v (t) = Sin 4t + Cos 4t og en kraft virker på den for at stoppe den helt, skal vi beregne impulsen af kraften på massen. Nu er massens momentum ved t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 enheder. Hvis kroppen / partiklen er stoppet, er den sidste momentum 0. Således p_i - p_f = -3 - 0 enheder. Det