Hvad anvendes L'hospital's regel til? + Eksempel

L'hopital's regel bruges primært til at finde grænsen som # X-> en # af en funktion af formularen #F (x) / g (x) #, når grænserne for f og g ved a er sådan, at #F (a) / g (a) # resulterer i en ubestemt form, såsom #0/0# eller # Oo / oo #. I sådanne tilfælde kan man tage grænsen for derivaterne af disse funktioner som # X-> en #. Således ville man beregne #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, som vil være lig med grænsen for den oprindelige funktion.

Som et eksempel på en funktion, hvor dette kan være nyttigt, overveje funktionen #sin (x) / x #. I dette tilfælde, #f (x) = synd (x), g (x) = x #. Som # X-> 0 #, #sin (x) -> 0 og x -> 0 #. Dermed, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# er en ubestemt form fordi vi ikke kan præcist definere, hvad det er lig med.

Men ved at tage derivaterne finder vi #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. Og dermed…

(x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 # (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_

Hvad anvendes parametriske ligninger til? + Eksempel

Parametriske ligninger er nyttige, når en position af en genstand beskrives med hensyn til tid t. Lad os se på et par eksempler. Eksempel 1 (2-D) Hvis en partikel bevæger sig langs en cirkulær radiusbane r centreret ved (x_0, y_0), kan dens position ved tidspunkt t beskrives ved parametriske ligninger som: {(x (t) = x_0 + rcost ), (y (t) = y_0 + rsint):} Eksempel 2 (3-D) Hvis en partikel stiger langs en spiralbane med radius r centreret langs z-aksen, kan dens position ved tid t beskrives ved parametrisk ligninger som: {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} Parametriske ligninger er nyttige i

Hvad anvendes pluripotente stamceller til? + Eksempel

Forståelse udvikling / regenerering, genererende organ (oids), skabe sygdomsmodeller, vævsteknik. Per definition er en celle, der er "pluripotent", en, der kan differentiere til enhver celletype. Dette omfatter celler af ectoderm, mesoderm og endoderm. Embryonale stamceller (ESC'er) er sandsynligvis de eneste virkelig pluripotente celler, der eksisterer naturligt. Det er imidlertid muligt at "skabe" pluripotente stamceller ved en teknik kendt som induceret pluripotens (iPSCs) ved at overudtrykke visse gener, som er karakteristiske for pluripotente celler. Opdagelsen af denne teknik vandt

Hvad anvendes reduktionsreaktioner til? + Eksempel

I elektrokemi. En reduktionsreaktion anvendes sædvanligvis i kombination med en oxidationsreaktion til resulterende i en oxidationsreduktionsreaktion eller RedOx-reaktion. Denne reaktion er meget almindelig i vores daglige liv, og det bedste eksempel på dette er batteriet. Forestilte du dit liv uden batterier? Her er en video, der tager om RedOx-reaktioner og deres anvendelighed i elektrokemi og beskriver en galvanisk celle.