Polynomier ?? + Eksempel

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

# "Jeg ser, du startede kun algebra, så det vil også være lidt for" # #

# "kompliceret. Jeg henviser til det andet svar for generelle" #

# "polynomier i flere variabler." #

# "Jeg gav teorien om polynomier i en variabel x." #

# "En polynom i en variabel x er en sum af heltalskræfterne" # #

# "den variabel x, med et tal, kaldet koefficienten foran" # #

# "af hvert power term." #

# "Vi arrangerer effektvilkårene fra venstre mod højre, med det højere" #

# "Power vilkår først, så i faldende rækkefølge:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "givet eksempel." #

# "Graden af polynomet er eksponenten for den højeste" #

# "magt, så eksemplet er et polynom af grad 2." #

# "Når vi sætter polynomet lig med nul, har vi en" #

# "polynomial ligning." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "er et kvadratisk ligningseksempel givet." #

# "Hvis graden er 1, kalder vi den en lineær ligning." #

# "Hvis graden er 2 kalder vi den en kvadratisk ligning." #

# "Hvis graden er 3, kalder vi den en kubisk ligning." #

# "Og så videre: quartic (grad 4), quintic, sextic, septic, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "er en lineær ligning, løser vi det ved at gøre" #

# => 5 x = -6 "(subtraherer 6 på begge sider af ligningen)" #

# => x = -6/5 "(dividering af begge sider af ligningen med 5)" #

# "Dette er korrekt, som du ser det, når vi plugger ind værdien" # #

# "- 6/5 for x, vi får nul." #

# "Vi siger at -6/5 er løsningen eller nul eller roden af det" # #

# "Ligning." #

# "Nu hvis du ikke lærte om kvadratisk ligning endnu," # "

# "behøver ikke at læse videre." #

# "Nu er de fleste eksempler kvadratiske ligninger fordi" # #

# "dem med grad højere end 2 er generelt svært at" # #

#"løse."#

# "En løsning metode til en kvadratisk ligning er at fuldføre" #

#"pladsen:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #

# "(fordi (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1,5 = pm 2,5 #

# => x = -1,5 pm 2,5 #

# => x = -4 eller 1 #

# "En anden løsningsmetode til kvadratiske ligninger er formlen" #

# "med diskriminanten:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "for" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Her i eksemplet har vi:" a = 1, b = 3, c = -4 ". #

# "Så vi plugger dette i formlen og får" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 eller 1 #

# "En anden løsningsmetode for polynomiske ligninger i almindelighed" #

# "er factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "så her har vi kun 1 rigtig rod)" #

# "Hvis a er en rod, (x-a) er en faktor." #

# "Og en polynomial ligning af grad n har højst n reelle rødder." #

Svar:

Et polynom har mange. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Forklaring:

I algebra kalder vi matematik sætninger udtryk.

Et udtryk består af udtryk, som kan have tal og bogstaver (kaldet variabler).

En engelsk sætning består af ord. (som denne)

Et matematisk udtryk består af udtryk.

Vilkårene adskilles fra hinanden af # + og - # skilte.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # har #' '5# betingelser

Hvis der kun er et udtryk, hedder det en monomial: # "" 5xy ^ 2 #

Hvis der er to udtryk, kaldes det en bionomial: # "" 2x -3y #

Hvis der er tre udtryk, kaldes det et trinomialt: # "" 2x -3y + 5 #

Forkoden 'poly' betyder 'mange'.

(Mange betyder 2 eller flere, men vi har normalt 4 eller flere vilkår)

Så et polynom har mange ord. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Der er andre begrænsninger for at definere et polynom, men i Grade 8 behøver du ikke at kende dem endnu.

På dette stadium lærer du at lave de forskellige operationer i algebra ved hjælp af udtryk, (eller polynomier)

Du skal vide, at du kun kan tilføje eller trække fra, hvis du har 'som udtryk' hvilket betyder, at de variable dele er nøjagtigt ens.

# 3xy + 7xy-2xy = 8xy #

Du kan dog formere eller dele eventuelle vilkår.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #