Hvordan finder du den nøjagtige værdi af cos 7pi / 4?

Svar:

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Forklaring:

Vurdere # 7xxpi # Derefter opdele det ved #4# først

Så # 7xxpi # er # 7xxpi # eller #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Nu opdel # 7xxpi # ved #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Det betyder #cos (7) (pi) / 4 # er #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Svar:

Først konverter til grader (for mange mennesker er disse mere bekvemme at arbejde med).

Forklaring:

Omregningsfaktoren mellem radianer og grader er # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Nu er dette en særlig vinkel, som kan findes ved at bruge særlige trekanter.

Men først skal vi bestemme referencevinklen på #315^@#. Referencevinklen # Beta # af en hvilken som helst positiv vinkel # Theta # er inden for intervallet # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, der forbinder terminalsiden af # Theta # til x-aksen. Det nærmeste kryds med x-aksen for #315^@# ville være på #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Vores referencevinkel er #45^@#.

Vi ved nu, at vi skal bruge # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # trekant, som vist i den følgende grafik.

Nu er det bare et spørgsmål om at anvende definitionen af cos til at finde det ønskede trigforhold.

#cos = # tilstødende / hypotenusen

#cos = 1 / sqrt (2) #, eller #0.707#, som en medleverandør angivet. Men med det formål at løse dette problem tror jeg, at din lærer ville være på udkig efter en præcis værdi svar: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Forhåbentlig hjælper dette!

Svar:

# Sqrt2 / 2 #

Forklaring:

Trig enhed cirkel og trig bord ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #