Hvad er eksempler på funktioner, der ikke kan integreres?

Det afhænger af hvad du mener. Mener du, at du ikke kan finde en formel til et antiderivativ? Eller mener du, at det konkrete integral ikke eksisterer?

Nogle funktioner, f.eks #sin (x ^ 2) #, har antiderivativer, der ikke har enkle formler, der involverer et begrænset antal funktioner, du er vant til fra precalculus (de har antiderivativer, bare ingen enkle formler til dem). Deres antiderivative midler er ikke "elementære".

Andre funktioner, såsom en funktion #F (x) # det svarer til 1 når #x# er rationel og 0 hvornår #x# er irrationel er ikke "Riemann integrable" over et hvilket som helst lukket interval # A, b #. Problemet ligger i, at man for en given opdeling af intervallet altid kan vælge prøvepunkter, der enten er irrationelle eller alle rationelle, hvilket vil føre til summer, der ikke konvergerer til det samme svar som underintervallerne alle får mindre.

Denne sidste funktion er imidlertid "Lebesgue integrable" (udtales "Lah-bagh" med en lang "a" lyd i anden stavelse). Jeg kommer ikke ind i detaljer, men i en nøddeskal er der masser af "teorier om integration" med hensyn til hvilken en given funktion kan være integreret eller ej.

Der er 120 elever, der venter på at tage på farten. Eleverne er nummereret 1 til 120, alle lige nummererede studerende går på bus1, de delelige med 5 går på bus2 og dem, hvis nummer er delelige med 7 går på bus3. Hvor mange studerende blev der ikke i nogen bus?

41 studerende kom ikke i nogen bus. Der er 120 studerende. På Bus1 endda nummereret, dvs. hver anden studerende går, derfor går 120/2 = 60 studerende. Bemærk at hver tiende elev, dvs. i alle 12 studerende, som kunne have været på Bus2, har forladt Bus1. Da hver femte studerende går i Bus2, er antallet af studerende, der går i bus (mindre 12, der er gået i Bus1) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu er de delelige med 7 i Bus3, hvilket er 17 120/7 = 17 1/7), men dem med tal {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - i alle 10 er allerede gået i Bus1 eller Bus2. Derfor i Bus3 gå 17-10 = 7

Odell udskriver og sælger plakater til $ 20 hver. Hver måned er 1 plakat fortrykt og kan ikke sælges. Hvordan skriver du en lineær ligning, der repræsenterer det samlede beløb, Odell tjener hver måned under hensyntagen til plakatens værdi, der ikke kan sælges?

Y = 20x-20 Lad x være antallet af plakater, han sælger hver måned. Da hver plakat er $ 20, y = 20x ($ 20 * antallet af plakater solgt) Men vi skal trække en plakat. Vi ved, at 1 plakat er $ 20, thereforey = 20x-20 (y er det samlede beløb Odell tjener hver måned under hensyntagen til plakatens værdi, der ikke kan sælges)

Hvorfor kan vi ikke blot skrive spørgsmål i Android-appen, og hvorfor kan vi ikke besvare andre spørgsmål som på hjemmesiden?

Fordi det ikke er, hvordan appen fungerer. Til at begynde med er det vigtigt at huske på, at appen ikke er designet til at være en mobilversion af hjemmesiden. Faktisk er de to designet til at supplere hinanden. Formålet med appen er at hjælpe eleverne med at finde nyttige oplysninger, for ikke at give dem mulighed for at oprette indhold - det er hvad hjemmesiden handler om. Nu tillader appen dig ikke at skrive spørgsmål, fordi den er designet til at være et effektivt værktøj til smartphone-brugere, hvorfor det kun virker, hvis brugerne tager et billede af spørgsmålet