Hvad er ligningen for linjen, der indeholder oprindelsen og punktet (1, 2)?

Svar:

# Y = 2x #

Forklaring:

Der er to punkter; oprindelsen #(0,0)#, og #(1,2)#. Med denne information kan vi bruge hældningsformlen til at bestemme hældningen.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er hældningen, # (X_1, y_1) # er det første punkt, og # (X_2, y_2) # er det andet punkt.

Jeg skal bruge oprindelsen som det første punkt #(0,0)#, og #(1,2)# som det andet punkt (du kan vende om punkterne og stadig få det samme resultat).

# M = (2-0) / (1-0) #

Forenkle.

# M = 2/1 #

# M = 2 #

Bestem nu ligningen i punkt-skråning form:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # M # er hældningen (2) og punktet # (X_1, y_1) #.

Jeg skal bruge oprindelsen #(0,0)# som punktet.

# Y-0 = 2 (x-0) # # LARR # punkt-skråning form

Vi kan løse for # Y # for at få hældningsaflytningsformularen:

# Y = mx + b #, hvor:

# M = 2 # og # B # er y-afsnit (værdi af # Y # hvornår # X = 0 #)

Forenkle.

# Y-0 = 2x-0 #

# Y = 2x # # LARR # hældningsaflytningsform

graf {y = 2x -10, 10, -5, 5}