Hvad er diskriminanten af 2x ^ 2-7x-4 = 0, og hvad betyder det?

Svar:

Diskriminanten af # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # er #81# og det betyder at der er 2 rigtige løsninger til #x# til denne ligning.

Forklaring:

Diskriminanten for en kvadratisk ligning i form

#COLOR (hvid) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

#COLOR (hvid) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "nej Reelle løsninger"), (= 0, "Præcis 1 rigtig løsning"), (> 0, "2 rigtige løsninger"):} #

For den givne ligning: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#COLOR (hvid) ("XXXX") ##= 49+32#

#COLOR (hvid) ("XXXX") ##= 81#

som fortæller os, at der er 2 rigtige løsninger

Svar:

Løse #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Forklaring:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Dette betyder, at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger). De er givet ved formlen:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #

Hvad er diskriminanten af 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hvad betyder det?

Diskriminanten af en ligning fortæller karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning, idet a, b og c er rationelle tal. D = 52 Diskriminanten af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er givet ved formlen b ^ 2 + 4ac af den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten fortæller dig faktisk karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet af x-aflytninger, der er forbundet med en kvadratisk ligning . Nu har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenlign nu ovenstående ligning med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, vi f&#

Hvad er diskriminanten af -20x ^ 2 + 3x-1 = 0, og hvad betyder det?

Se nedenfor Vi ved for en ligning af formen, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lig med sqrt (b ^ 2-4ac). Når vi sammenligner den givne ligning med standardformularen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), som ved forenkling kommer ud til at være sqrt (-71), hvilket er en imaginær nummer. Når D bliver mindre end nul, bliver rødderne imaginære.

Hvad er diskriminanten af 20 - x ^ 2 = -5x og hvad betyder det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyder at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger)