Svar:
Dette er kendt som et sammensat sandsynlighedsproblem
Forklaring:
Der er fire ess i et dæk på 52 kort, så sandsynligheden for at tegne et ess er 4/52 = 1/13
Så er der 13 spar i et dæk, så sandsynligheden for at tegne en spade er 13/52 eller 1/4
Men da en af disse esser også er en spade, skal vi trække det ud, så vi tæller det ikke to gange.
Så,
Fire kort er trukket ud af en pakke kort. Hvad er sandsynligheden for at finde 2 kort af dem at være spade? @sandsynlighed
17160/6497400 Der er 52 kort i alt, og 13 af dem er spar. Sandsynligheden for at tegne den første spade er: 13/52 Sandsynligheden for at tegne en anden spade er: 12/51 Dette skyldes, at når vi har valgt spaden, er der kun 12 spades tilbage og følgelig kun 51 kort helt. sandsynlighed for at tegne en tredje spade: 11/50 sandsynlighed for at tegne en fjerde spade: 10/49 Vi skal multiplicere alle disse sammen for at få sandsynligheden for at tegne en spade efter hinanden: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Så sandsynligheden for at tegne fire spades samtidigt uden udskiftning er: 17160/649
To kort er tegnet fra et dæk på 52 kort uden udskiftning. Hvordan finder du sandsynligheden for, at netop et kort er en spade?
Den reducerede fraktion er 13/34. Lad S_n være den begivenhed, at kortet n er en spade. Så er ikkeS_n den begivenhed, at kortet n ikke er en spade. "Pr (nøjagtigt 1 spade)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (ikkeS_2 | S_1) + "Pr" (ikkeS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternativt kan "Pr (præcis 1 spade)" = 1 - ["Pr (begge er spader)" + "Pr hverken er spader) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 =
Antag at en person vælger et kort tilfældigt fra et dæk på 52 kort og fortæller os, at det valgte kort er rød. Find sandsynligheden for at kortet er den slags hjerter, da det er rødt?
1/2 p ["kjole er hjerter"] = 1/4 P ["kort er rødt"] = 1/2 P ["kjole er hjerter | kort er rødt"] = (P ["kjole er hjerter og kort er rødt]] / (P ["kort er rødt"]) = (P ["Kort er rødt | Dragt er hjerter"] * P ["dragt er hjerter"]) / (P ["kort er rødt")) = (1 * P ["kost er hjerter"]) / (P ["kort er rødt"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2