Svar:
Ligningen er
Forklaring:
Spidsen er
Fokus er
Symmetrilinjen er
Direktoren er y = 16 + (16-9) = 23 #
Ligningen af parabolen er
graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) -85,74, 80,9, -49,7, 33,7}
Hvad er ligningen af en parabola med et fokus på (-2, 6) og et vertex ved (-2, 9)? Hvad hvis fokus og toppunktet skiftes?
Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den anden ligning er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er directrixen y = 12 som vertexet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokus og Directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1/12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf { y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andet tilfælde er Fokuset er
Hvad er parabolas ligning med fokus på (0, 2) og vertex ved (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Hvis fokus er over eller under vertexet, er vertexformen af ligningens ligning: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Hvis fokus er på venstre eller højre hjørnet, så er vertexformen af ligningens ligning: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Vores sag bruger ligning [1], hvor vi erstatter 0 for både h og k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Fokalafstanden f fra vertexet til fokus er: f = y_ "fokus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 Beregn værdien af "a" ved hjælp af følgende ligning: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Substitutér a = 1/8
Hvad er parabolas ligning med fokus på (-2, 6) og et vertex ved (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Generisk ligning er y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p er afstandsvinkel til fokus = 3 (h, k) = vertex placering = 2, 9)