To tal er i alt 51 og har en forskel på 21. Hvad er de to tal?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først ringe til de to tal: # M # og # N #

Fra ovenstående oplysninger kan vi skrive to ligninger:

Ligning 1: #m + n = 51 #

Ligning 2: #m - n = 21 #

Trin 1) Løs den første ligning for # N #:

#m - farve (rød) (m) + n = 51 - farve (rød) (m) #

# 0 + n = 51 - m #

#n = 51 - m #

Trin 2) Erstatning # (51 - m) # til # N # i den anden ligning og løse for # M #:

#m - n = 21 # bliver til:

#m - (51 - m) = 21 #

#m - 51 + m = 21 #

#m + m - 51 = 21 #

# 1m + 1m - 51 = 21 #

# (1 + 1) m - 51 = 21 #

# 2m - 51 = 21 #

# 2m - 51 + farve (rød) (51) = 21 + farve (rød) (51) #

# 2m - 0 = 72 #

# 2m = 72 #

# (2m) / farve (rød) (2) = 72 / farve (rød) (2) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (2))) m) / annuller (farve (rød) (2)) = 36 #

#m = 36 #

Trin 3) Erstatning #36# til # M # i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # N #:

#n = 51 - m # bliver til:

#n = 51 - 36 #

#n = 15 #

Løsningen er:

#m = 36 # og #n = 15 #

#m + n = 36 + 15 = 51 #

#m - n = 36 - 15 = 21 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

To tal i alt 71 og har en forskel på 11?

Ved hjælp af en lineær algebra kan du sætte to ligninger, der repræsenterer ovenstående sætning, for at finde ud af, at et tal er 41, og det andet er 30. Lad f_1 = (x + y) og f_2 = (xy) f_1 = 71 f_2 = 11 f_1 + f_2 = 71 + 11 = 82 f_1 + f_2 = (x + y) + (xy) = 2x 2x = 82 x = 82/2 = 41 41 + y = 71 y = 30 ans: x = 41, y = 30

To nummer i alt 51 og har en forskel på 23? Find to tal.

37 "og" 14> "lad de 2 tal være" x "og" ycolor (hvid) (x); x> y "vi kan nu oprette 2 ligninger fra informationen" x + y = 51to (1) xy = 23to "2" (x + x) + (yy) = (51 + 23) rArr2x = 74 "divider begge sider med 2 "rArrx = 37" erstatning "x = 37" i ligning "(1) 37 + y = 51rArry = 51-37 = 14 farve (blå)" Som en check "37 + 14 = 51" og "37-14 = 23 rArr "de to tal er" 37 "og" 14