Svar:
Vinkelmoment er rotationsanalogen af det lineære momentum.
Forklaring:
Vinkel momentum er betegnet af
Definition: -
Det øjeblikkelige vinkelmoment
For a stiv krop Med fast akse-rotation er vinkelmomentet angivet som
Netto drejningsmoment
En 1,55 kg partikel bevæger sig i xy-planet med en hastighed på v = (3,51, -3,39) m / s. Bestem partikelets vinkelmoment om oprindelsen, når dens positionsvektor er r = (1,22, 1,26) m. ?
Lad hastighedsvektoren være vec v = 3.51 hat i - 3.39 hat j Så, m vec v = (5,43 hat i-5.24 hat j) Og positionsvektor er vec r = 1,22 hat jeg +1,26 hat j Så vinkelmoment om oprindelsen er vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hat j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Så er størrelsen 13.23Kgm ^ 2s ^ -1
Hvordan er vinkelmoment relateret til drejningsmoment?
Vec { tau} = frac {d vec {L}} {dt}; vec {L} - Vinkel Momentum; vec { tau} - Drejningsmoment; Drejningsmoment er rotationsækvivalenten af kraft, og Angular Momentum er rotationsækvivalenten af Translational Momentum. Newtons anden lov vedrører Translational Momentum to Force, vec {F} = (d vec {p}) / (dt) Dette kan udvides til rotationsbevægelse som følger, vec { tau} = (d vec {L }) / (dt). Så drejningsmoment er forandringshastigheden for Angular Momentum.
En solid disk, der drejer mod uret, har en masse på 7 kg og en radius på 3 m. Hvis et punkt på kanten af disken bevæger sig ved 16 m / s i retningen vinkelret på diskens radius, hvad er diskens vinkelmoment og -hastighed?
For en skive, der roterer med sin akse gennem midten og vinkelret på dens plan, er trækmomentet, I = 1 / 2MR ^ 2 Så, momentet for inerti for vores tilfælde, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 hvor, M er den samlede masse af disken, og R er radius. Diskens vinkelhastighed (omega) er angivet som: omega = v / r hvor v er den lineære hastighed i en vis afstand r fra midten. Så, vinkelhastigheden (omega), i vores tilfælde = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s Derfor er vinkelmomentumet = I omega ~ ~ 31,5 xx 5,33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m