Løsning af quation?

Svar:

#sgn (1-x) <2-x # hvor #x i (-2, -1) #

Forklaring:

#sgn (1-x) # hvor #x i (-2, -1) = + 1 #

Forklar: Ifølge Wikipedia "sgn er en mærkelig matematisk funktion, der ekstraherer tegnet af et rigtigt tal".

hvis #x i (-2, -1) # det betyder #x# kan få et ægte tal mellem -2 og -1, og det vil naturligvis være et negativt tal.

Fordi sgn er en … der ekstraherer skilt af et reelt tal, i vores tilfælde #sgn (1-x) # hvor #x i (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # hvor #x i (-2, -1) ifff i (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # hvor #x i (-2, -1) #

Svar:

#sgn (1-x) farve (rød) lt 3-x #.

Forklaring:

Husk det, at Signum funktion # sgn: RR- {0} til RR ^ + # er defekt af, #sgn (x) = x / | x |, x i RR, x ne 0. #

Lad os først ændre defn. af # Sgn #.

Nu, #x i RR, x ne 0 rArr x gt 0 eller x lt 0. #

Hvis #x gt 0, | x | = x, "så at" sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

På de tilsvarende linjer, # sgnx = -1, hvis x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, hvis x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (stjerne) #.

Til # x i (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Multiplicere denne ulighed ved # -1 lt 0, # vi er nødt til at vende det, og få,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (stjerne ^ 0) #.

Nu tilføjer # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, dvs. 2 l 1-x l 3 #.

Således siden

#AA x i (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (stjerne ^ 1) #.

Yderligere, # (stjerne ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Klart, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (stjerne ^ 2) #.

Vi sammenligner # (stjerne ^ 1) og (stjerne ^ 2), # og find det,

#sgn (1-x) farve (rød) lt 3-x #.

Nyd matematik.!

Svar:

#abs (2-x)> "sign" (1-x) #

Forklaring:

I blåt den # "Tegn" (1-x) # funktion og i rødt den #abs (2-x) # fungere.

Som det kan afbildes, #abs (2-x)> "sign" (1-x) # fordi på #x = 1 # funktionen # "tegn" (1-x) # er ikke defineret.