Hvad er domænet og rækkevidden af y = 1 / (x-3)?

Svar:

Domæne: # RR- {3} #, eller # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Rækkevidde: # RR- {0} #, eller # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Forklaring:

Du kan ikke opdele med nul, hvilket betyder at nævneren af brøken ikke kan være nul, så

# x-3! = 0 #

# gange! = 3 #

Således er ligningen af ligningen # RR- {3} #, eller # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Alternativt, for at finde domænet og rækken, se på en graf:

graf {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Som du kan se, er x aldrig lig med 3, der er et hul på det tidspunkt, så domænet indeholder ikke 3 - og der er et vertikalt mellemrum i grafens område ved y = 0, så området går ikke ' t indbefatte 0.

Så igen er domænet # RR- {3} #, eller # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Og rækkevidden er # RR- {0} #, eller # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

BEMÆRK: En anden måde at finde y, der måske eller ikke er tilladt (løsning for x):

Multiplicer begge sider med x:

#Y (x-3) = 1 #

Del med y:

# x-3 = 1 / y #

Tilføj 3:

# X = 1 / y + 3 #

Da du ikke kan opdele med nul, #Y! = 0 #, og y-området er # RR- {0} # eller # (- oo, 0) uu (0, oo) #.