Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Hvad er objektets hastighed ved t = 8?

Svar:

# 4.52ms ^ -1 #

Forklaring:

I dette tilfælde, vi ved det, Øjeblikkelig hastighed =# Dx / dt #

hvor "dx" betegner en objekts position på et bestemt tidspunkt (instant) i tid og "dt" angiver tidsintervallet.

Ved at bruge denne formel skal vi differentiere ovenstående ligning

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (Dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (Dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (Π / 3t) ## (Dsinx) / dt = cosx #

Ved t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (Dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4,52 #

Så svaret vil være # 4.52ms ^ -1 #

Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 7?

"speed" = 8,94 "m / s" Vi bliver bedt om at finde et objekts hastighed med en kendt positionsligning (endimensionel). For at gøre dette skal vi finde objektets hastighed som en funktion af tiden ved at differentiere positionens ligning: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Hastigheden ved t = 7 "s" findes ved v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = farve (rød) farve (rød) ("m / s" (forudsat position er i meter og tid i sekunder) Objektets hastighed er størrelsen (absolutværdi) af dette, hvilket er "speed" = | -8.9

Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t ^ 3 - 5t ^ 2 +2. Hvad er objektets hastighed ved t = 2?

Jeg fik 4m / s Vi kan udlede vores positionsfunktion for at finde gennemsnitshastigheden og derefter vurdere det et øjeblik for at få den øjeblikkelige. Vi får: v (t) = (dp (t)) / dt = 6t ^ 2-10t ved t = 2 v (2) = 6 * 4-10 * 2 = 24-20 = 4m / s

Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Hvad er objektets hastighed ved t = 4?

94ms ^ (- 1) p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 for at finde den hastighed, vi differentierer p '(t) = 6t ^ 2-2 for t = 2 p' (4) = 6xx4 ^ 2-2 hastighed = 94ms ^ (- 1) SI enheder antages