Svar:
Hældningen er 2. Sådan bestemmes dette vist nedenfor.
Forklaring:
For at finde hældningen er der tre trin
-
Find forskellen mellem de to
# Y # værdier.#25-5=20# Dette kaldes normalt linjen "stigning".
-
Find forskellen mellem de to
#x# værdier.#20-10=10# Dette kaldes normalt linjen "løbe".
Det betyder ikke rigtig noget, hvilken koordinater du placerer først, når du foretager subtraktionerne. De fleste mennesker vil først sætte koordinatet for det andet punkt først, så trække koordinaten fra det første punkt. Bare vær sikker på at være konsekvent i dit valg.
- Opdele stigningen køb løbet:
# (stigning) / (løb) = hældning # #20/10 = 2#
Linien af linjen, der forbinder punkterne (2, 1) og (6, a), er 3/2. Find værdien af a?
Se en løsningsproces nedenfor: Hældningen eller hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve ) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne for m og punkterne i problemet gives: 3/2 = (farve (rød) (a) - farve (blå) (1)) / (farve (rød) (6) - farve (blå) )) Vi kan nu løse for a: 3/2 = (farve (rød) (a) - farve (blå) (1)) / 4 farve (orange) (4) xx 3/2 = farve (orange) ) x
Hvad er ligningen af linjen, der forbinder punkterne (-5, -7) og (-3, -3)?
2x-y = -3 Begyndende med hældningspunktet: farve (hvid) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) for en linje igennem (barx, bary) med en hældning på m Brug (x_1, y_1) = (- 5, -7) og (x_2, y_2) = (-3, -3) vi kan bestemme hældningen som farve (hvid) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 og udvælgelse (-3, -3) som udgangspunkt (barx, bary) farve hvide) ("XXX") (vi kunne have brugt et af de givne point) Hældningspunktform: farve (hvid) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) Selv om dette er et perfekt korrekt svar, Vi vil normalt konvertere det
Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?
M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp