Svar:
5y - 9x + 48 = 0
Forklaring:
En af formerne af ligningens ligning er y = mx + c hvor m repræsenterer gradienten og c, y-interceptet.
linjen
# y = -5/9 x # er i denne form med c = 0 og m =
#-5/9 # Når 2 linjer er vinkelret, så er produktet af deres gradienter:
# m_1m_2 = - 1 # Graden af den vinkelrette linje er:
# -5/9 xx m_2 = - 1 #
#rArr m_2 = - 1 / (- 5/9) = 9/5 # ligning: y - b = m (x - a), m =
# 9/5, (a, b) = (- 7, 3) #
#rArr y - 3 = 9/5 (x - 7) # multiplicere begge sider med 5 for at eliminere fraktion:
# 5y - 15 = 9x - 63 # ligning af vinkelret linje er 5y - 9x + 48 = 0
Hvad er ligningens ligning, der går gennem punktet A (-1, 5), der er vinkelret på linjen y = 1 / 7x + 4?
Y = -7x -2 Hvis linjerne er vinkelrette, er produktet af deres skråninger -1 I y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Point A (-1,5) giver x_1 og y_1 Da du nu har graden og et punkt, kan du bruge y-5 = -7 (x + 1) y = -7x-7 + 5 y = -7x - 2
Hvad er ligningens ligning vinkelret på linjen, der går gennem (5,12) og (6,14) midt på de to punkter?
I punkt-skråning form: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) Først skal vi finde hældningen af den oprindelige linje fra de to punkter. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Plugging i tilsvarende værdier giver: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 Da skråningerne af vinkelrette linjer er negative reciprocals af hinanden vil hældningen af de linjer, vi leder efter, være gensidige af 2, hvilket er - frac {1} {2}. Nu skal vi finde midtpunktet for de to punkter, som vil give os de resterende oplysninger til at skrive ligningens ligning. Midpointformlen er: { frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_
Hvad er ligningens ligning, som går gennem skæringspunktet for linjerne y = x og x + y = 6, og som er vinkelret på linjen med ligning 3x + 6y = 12?
Linjen er y = 2x-3. Find først krydsningspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjælp af et system af ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens skæringspunkt er (3,3). Nu skal vi finde en linje, der går gennem punktet (3,3) og er vinkelret på linjen 3x + 6y = 12. For at finde hældningen af linjen 3x + 6y = 12 skal du konvertere den til hældningsaflytningsform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så hældningen er -1/2. Hældningerne af vinkelrette linjer er modsatte gensidige, så det betyder, at