Hvad er ligningens ligning i hældningsaflytningsform, der passerer gennem (1, 3) og (2, 5)?

Svar:

#y = 2x + 1 #

Forklaring:

For at løse dette problem finder vi ligningen ved hjælp af hældpunktsformlen og konverteres derefter til hældningsaflytningsformen.

For at bruge hældpunktsformlen skal vi først bestemme hældningen.

Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #farve (rød) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvor # M # er hældningen og # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er de to punkter.

Ved at erstatte de punkter, vi fik, kan vi beregne # M # som:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest kan vi bruge punkt-hældningsformlen for at opnå ligningen for dette problem:

Point-slope formel siger: #farve (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor # M # er hældningen, og # (x_1, y_1) er et punkt, linjen går igennem.

Ved at erstatte hældningen beregner vi og en, hvis punkterne giver:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er:

#farve (rød) (y = mx + c) # hvor # M # er hældningen og # C # er y-interceptet. Vi kan løse ligningen vi bygger ovenfor for # Y # for at omdanne ligningen til dette format:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #