Hvad er vertexet af x = (y -3) ^ 2 - 9?

Svar:

Spidskoordinaterne er (3, -9).

Forklaring:

Lad os overveje, at variablerne blev omvendt med vilje. På den måde er y den vandrette akse, og x er den vertikale.

Først og fremmest løs den matematiske identitet:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Derefter forenkler funktionen:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Fra dette tidspunkt er der mange måder at finde vertexet på. Jeg foretrækker den, der ikke bruger formler. Hver kvadratisk formel har form af en parabol, og hver parabol har en symmetriakse. Det betyder, at point, der har samme højde, har samme afstand fra midten. Lad os derfor beregne rødderne:

#Y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#Y '' -> y-6 = 0 #

#Y '' = 6 #

Find det punkt der er mellem rødderne: #(0+6)/2=3#. Derfor, # Yv = 3 #. For at finde den tilsvarende x-værdi skal du bare løse funktionen for 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Derfor er aksen placeret ved (3, -9).

graf {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}