Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t). Hvad er objektets hastighed ved t = 7?

Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t). Hvad er objektets hastighed ved t = 7?
Anonim

Svar:

#v (7) = (16-sqrt2 pi) / 8 #

Forklaring:

#v (t) = d / (dt) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (2t-cos (pi / 4t)) #

#v (t) = 2 + pi / 4sin (pi / 4t) #

#v (7) = 2 + pi / 4sin (pi / 4 * 7) #

#v (7) = 2 + pi / 4 * (- sqrt2 / 2) #

#v (7) = 2- (sqrt2pi) / 8 #

#v (7) = (16-sqrt2 pi) / 8 #