Differentialekvationen er (dphi) / dx + kphi = 0 hvor k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h er konstanter.Find hvad er (h / (4pi)) Hvis m * v * x ~~ (h / (4pi))?
Den generelle løsning er: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Vi kan ikke fortsætte yderligere, da v er undefined. Vi har: (dphi) / dx + k phi = 0 Dette er en første ordreseparativ ODE, så vi kan skrive: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = vi adskiller variablerne for at få int 1 / phi d phi = - int k dx Hvilket består af standardintegrale, så vi kan integrere: ln | phi | = -kx + lnA:. | Phi | = Ae ^ (- kx) Vi bemærker, at eksponentialen er positiv over hele dens domæne, og vi har også skrevet C = lnA som integrasjonskonstant. Vi kan så skrive den generelle l&#
Hvad er (4pi) / 3 radianer i grader?
240 ^ @ Da vi kender vores gode gamle ven er enhedskredsen 2pi radianer og også 360 grader. Vi får en konverteringsfaktor på (2pi) / 360 "radianer" / "grader", der kan forenkles til pi / 180 "radianer" / "grader" Nu for at løse problemet (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @
I et termometer er ispunktet markeret som 10 grader Celsius, og damppunkt som 130 grader Celsius. Hvad bliver læsningen af denne skala, når den faktisk er 40 grader Celsius?
Forholdet mellem to termometer er givet som (C- 0) / (100-0) = (x-z) / (y-z) hvor, z er ispunktet i den nye skala, og y er damppunktet i det. Givet, z = 10 ^ @ C og y = 130 ^ C, så for C = 40 ^ C, 40/100 = (x-10) / (130-10) eller x = 58 ^ C