Hvad er linjens ligning vinkelret på y = -3 / 4x, der passerer gennem (2,4)?

Svar:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Forklaring:

Vi begynder med at finde hældningen af linien, der er vinkelret på #-3/4#. Husk at den vinkelrette hældning er udtrykt som den negative gensidige hældning (# M #) eller # -1 / m #.

Derfor, hvis hældningen er #-3/4# den vinkelrette hældning er …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Nu hvor vi har den vinkelrette hældning, kan vi finde ligningens ligning ved at bruge punkt-hældningsformlen: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hvor # M # er hældningen og # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Så for at finde ligningen af linjen …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # Ligningens ligning

Vi kan også omskrive ovenstående ligning i # Y = mx + b # form hvis ønsket. For at gøre dette løses vi simpelthen # Y #:

# Y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (rød) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (rød) (+4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "