Tjek nedenfor? (involveret geometri)

Svar:

DEL a):

Forklaring:

Tag et kig på:

Jeg prøvede dette:

Svar:

DEL b): (men tjek mine matematik alligevel)

Forklaring:

Tag et kig på:

Svar:

DEL c) MEN jeg er ikke sikker på det … Jeg synes det er forkert …

Forklaring:

Tag et kig på:

Svar:

Del c

Forklaring:

#c) #

Tage i betragtning, at mens basen # BC # af trekanten stiger, højden #ER# falder.

Baseret på ovenstående, Overveje # Hata = 2φ #, #COLOR (hvid) (aa) # #φ##i##(0,π/2)#

Vi har

• # ΔAEI #: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

I # ΔAMB #: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cos # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cos # #<=># # Y = 1 / cos + tanφ #

#<=># #Y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Differentiering i forhold til # T # vi får

#Y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

Til # T = t_0 #, #φ=30°#

og #Y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Således siden # Coscp = cos30 ° = sqrt3 / 2 # og # Sinφ = sin30 ° = 1/2 #

vi har

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# Φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Men # Hata = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

derfor, # Ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / sek #

(Bemærk: Det øjeblik, hvor trekanten bliver ensidig # AI # er også centrum for masse og # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # og højde = # Sqrt3 #)