Hvad er domænet og rækkevidden af denne funktion og dens inverse f (x) = sqrt (x + 7)?

Domæne af f (x) = {x#i#R, #x> = -7 #}, Range = {y#i#R, y#>=0#}

Domæne af # f ^ -1 (x) #= {x#i#R}, Range = {y#i#R, #y> = -7 #}

Domænet af funktionen ville være alle x, sådan at # X + 7> = 0 #, eller #x> = -7 #. Derfor er det {x#i# R, #x> = - 7 #}

For rækkevidde skal du overveje y =#sqrt (x + 7) #. Siden#sqrt (x + 7) # skal være #>=0#, det er indlysende at #Y> = 0 #. Område ville være {y#i#R, y#>=0#}

Den inverse funktion ville være # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

Domænet for den inverse funktion er alle reelle x, der er {x#i#R}

For rækkevidden af den inverse funktion løse y = # X ^ 2 #-7 for x. Det ville være x = #sqrt (y + 7) #. Dette viser tydeligt det # Y + 7> = 0 #. Derfor vil rækkevidde være (y #i#R, #y> = -7 #}