Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = 3 + 2sinx?

Svar:

# "Domænet =" RR "og, Range =" 1,5 #.

Forklaring:

Vi vil begrænse vores diskussion i # RR #.

I #sin x #, vi kan tage noget rigtigt nej. som #x,# hvilket betyder at

Domæne af # F # er # RR. #

Derefter ved vi det, #AA x i RR, -1 le sinx le 1 #.

Multiplicere med # 2> 0, -2 le 2sinx le 2, # &, tilføjer #3#, # -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 lef (x) le 5. #

#:. "Omfanget af" f "er" 1,5 #.

Nyd matematik.!

Hvad er amplitude og periode for y = 2sinx?

2,2pi> "standardformularen for" farve (blå) "sinusfunktionen" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor amplitude "= | a |," periode "= (2pi) / b" faseforskydning "= -c / b" og lodret skift "= d" her "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitude "= | 2 | = 2," periode "= 2pi

Hvad er bøjningspunkterne for f (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx?

Punktet (0,0). For at finde bøjningspunkterne for f skal du studere variationerne af f ', og for at gøre det skal du derivatere f to gange. f '(x) = cos ^ 2 (x) + x (-sin (2x) + 2sin (x) + xcos (x)) f' '(x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) Bøjningspunkterne for f er de punkter, hvor f '' er nul og går fra positiv til negativ. x = 0 synes at være et sådant punkt, fordi f '' (pi / 2)> 0 og f '' (- pi / 2) <0

Hvordan differentierer du f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) ved hjælp af produktreglen?

Først bruger du produktionsregel til at få d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) Brug derefter lineariteten af derivat- og funktionsderivatdefinitionerne for at få d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx Produktreglen involverer at tage derivatet af funktion, som er multipler af to (eller flere) funktioner i form f (x) = g (x) * h (x). Produktreglen er d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). Anvendes til vores funktion, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) Vi har d / dxf (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x)