Hvad er rækkevidden af funktionen f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Svar:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Forklaring:

Funktionsområdet er alle mulige værdier af #F (x) # det kan have. Det kan også defineres som domænet for # F ^ -1 (x) #.

At finde # F ^ -1 (x) #:

# Y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Skift variablerne:

# X = 1 / (y-1) ^ 2 #

Løs for # Y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# Y-1 = sqrt (1 / x) #

# Y = sqrt (1 / x) + 1 #

Som #sqrt (x) # vil være undefined når #X <0 #, kan vi sige, at denne funktion er udefineret, når # 1 / x <0 #. Men som # N / x #, hvor #n! = 0 #, kan aldrig ligge nul, vi kan ikke bruge denne metode. Husk dog det for nogen # N / x #, hvornår # X = 0 # funktionen er udefineret.

Så domænet af # F ^ -1 (x) # er # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Det følger således, at rækken af #F (x) # er # (- oo, 0) uu (0, oo) #.