Triangle A har sider med længder 51, 48 og 54. Trekant B svarer til trekant A og har en side af længde 3. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Triangle A har sider med længder 51, 48 og 54. Trekant B svarer til trekant A og har en side af længde 3. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?
Anonim

Svar:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Forklaring:

Da trekanten B har 3 sider, kan nogen af dem være af længde 3 og så er der 3 forskellige muligheder.

Da trekanterne er ens, er forholdet mellem de tilsvarende sider ens.

Benyt de tre sider af trekanten B, a, b og c, der svarer til siderne 51, 48, 54 i trekanten A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side a = 3 så er forholdet mellem de tilsvarende sider #=3/51=1/17#

dermed b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "og" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

De 3 sider af B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side b = 3 så er forholdet mellem de tilsvarende sider #=3/48=1/16#

dermed a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "og" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

De 3 sider af B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side c = 3 så er forholdet mellem de tilsvarende sider #=3/54=1/18#

dermed a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "og" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

De 3 sider af B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#