Svar:
Forklaring:
Find et par faktorer af
Parret
Derfor finder vi:
# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #
Alternativ metode
Alternativt fuldføre firkanten og anvend derefter forskellen på firkanter identitet:
# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
med
# X ^ 2-5x-36 #
# = X ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #
# = (X-5/2) ^ 2-169 / 4 #
# = (X-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #
# = ((X-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #
# = (X-9) (x + 4) #
Når polynomet har fire termer, og du ikke kan faktorere noget ud af alle termerne, omarrangere polynomet, så du kan faktor to termer ad gangen. Skriv derefter de to binomials, som du ender med. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "det første skridt er at fjerne parenteserne" rArr (4ab + 8b) farve (rød) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "nu faktorisere betingelserne ved at "gruppere" dem "farve (rød) (4b) (a + 2) farve (rød) (- 3) (a + 2)" tage ud "(a + 2)" som en fælles faktor for hver gruppe "= (a + 2) (farve (rød) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) farve (blå)" Som en check " (a + 2) (4b-3) larr "udvide ved hjælp af FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "sammenlignet med ekspansion over"
Når polynomet har fire termer, og du ikke kan faktorere noget ud af alle termerne, omarrangere polynomet, så du kan faktor to termer ad gangen. Skriv derefter de to binomials, som du ender med. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Lad os starte med udtrykket: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Bemærk at jeg kan faktor 2y fra venstre sigt, og det vil efterlade en 3y-2 inde i konsol: 2y (3y-2) + (3y-2) Husk at jeg kan formere noget med 1 og få det samme. Og så kan jeg sige, at der er en 1 foran den rigtige periode: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Hvad jeg nu kan gøre, er faktor 3y-2 fra højre og venstre udtryk: -2) (2y + 1) Og nu er udtrykket faktureret!
Når polynomet p (x) er divideret med (x + 2) er kvotienten x ^ 2 + 3x + 2 og resten er 4. Hvad er polynomet p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 vi har p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6