'L varierer i fællesskab som en og kvadratroden af b og L = 72 når a = 8 og b = 9. Find L når a = 1/2 og b = 36? Y varierer i fællesskab som kuben af x og kvadratroden af w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Find Y når x = 1/2 og w = 64?
L = 9 "og" y = 4> "den oprindelige erklæring er" Lpropasqrtb "for at konvertere til en ligning multiplicere med k konstant variationen" rArrL = kasqrtb "for at finde k bruge de givne betingelser" L = 72 "når "a = 8" og "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" ligning er "farve (rød) 2/2) farve (sort) (L = 3asqrtb) farve (hvid) (2/2) |)) "når" a = 1/2 "og" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farve (blå) "------------------------------------------- -----------
Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet af z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finder du y, når x = 36 og z = 2?
Y = 18 Da y varierer direkte som x, har vi ypropx. Det varierer også omvendt som firkantet af z, hvilket betyder yprop1 / z ^ 2. Derfor er ypropx / z ^ 2 eller y = k × x / z ^ 2, hvor k er en konstant. Nu når x = 80 og z = 4, y = 10, så 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Derfor er k = 10/5 = 2 og y = 2x / z ^ 2. Så når x = 36 og z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18
Z varierer direkte som kvadratet af w og z = 14 når w = 4. Find z når w = 8?
Z = 56 "kvadratet af" w "er" w ^ 2 rArrzpropw ^ 2 Konverter til en ligning ved at indføre k, farve (blå) "konstant af variation" rArrz = kw ^ 2 "Brug" z = 14 "når" w = 4 kan vi finde k rArrkxx4 ^ 2 = 14 rArrk = 14/16 = 7/8 "ligningen som forbinder" z "og" w "er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) / 2) farve (sort) (z = 7 / 8w ^ 2) farve (hvid) (2/2) |)) w = 8toz = 7 / annullere (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56