Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en kvadratisk i" farve (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant.
# "her" (h, k) = (2,3) #
# RArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "for at finde en, erstatning" (1,1) "i ligningen" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rød) "i vertex form" # graf {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
En linje passerer gennem (4, 3) og (2, 5). En anden linje går gennem (5, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(3,8) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (5,6) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s fra 0, så vi kan vælge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et andet andet punkt.
Hvad er den kvadratiske funktion, der har et vertex på (2, 3) og passerer gennem punktet (0, -5)?
Funktionen er y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Fordi du har bedt om en funktion, skal jeg kun bruge vertexformularen: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" hvor y) er et hvilket som helst punkt på den beskrevne parabola, (h, k) er omkredsen af parabolen, og a er en ukendt værdi, som findes ved anvendelse af det givne punkt, som ikke er vertexet. BEMÆRK: Der er en anden vertexformular, der kan bruges til at gøre en kvadratisk: x = a (y-k) ^ 2 + h Men det er ikke en funktion, derfor bruger vi det ikke. Erstatter det givne punktpunkt (2,3) i ligning [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Erstatt det givne punkt (0-5
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "