Hvordan finder du rektangelområdet med hjørnerne A (-3,0), B (-2, -1), C (1,2), D (0,3)?

Svar:

Areal#=6# kvadratiske enheder

Forklaring:

Areal # = (1/2) * (x_a * y_b + x_b * y_c + x_c * y_d + x_d * y_a-x_b * y_a-x_c * y_b-x_d * y_c-x_a * y_d) #

Areal #=(1/2)*(-3(-1)+(-2)(2)+(1)(3)+0(0)-0(-2)+(-1)(1)+2(0)+(3(-3)#

Areal #=(1/2)*(6-4-(-10))#

Areal#=6#

Hav en god dag !! fra Filippinerne …

Svar:

#6# kvm enheder

Forklaring:

# "Område" _square = "Længde" xx "Bredde" #

Ved brug af # | AB | # som "bredden"

og # | AD | # som "længden"

# | AB | = sqrt ((- 3 - (- 2)) ^ 2+ (0 - (- 1)) ^ 2) = sqrt (2) #

# | AD | = sqrt ((- 3-0) ^ 2 + (0-3) ^ 2) = 3sqrt (2) #

# "Område" _square = 3sqrt (2) xxsqrt (2) = 6 #

Området af rektanglet er (4x-3) langt, med (2x + 5) bredt, hvordan finder du rektangelområdet?

A = 8x ^ 2 -14x -15 Du kan ikke finde en numerisk værdi for området, men du kan finde et algebraisk udtryk for at repræsentere området. I et rektangel: A = 1 xxb A = (4x-3) (2x + 5) = 8x ^ 2 + 20x-6x-15 = 8x ^ 2 -14x -15 Hvis der på et senere tidspunkt gives ekstra information om værdien af x, kunne det faktiske område bestemmes.

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Oprindeligt var dimensionerne af et rektangel 20 cm ved 23 cm. Når begge dimensioner blev reduceret med samme mængde, faldt rektangelområdet med 120cm². Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?

De nye dimensioner er: a = 17 b = 20 Originalt område: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nyt område: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: x_1 = 40 (afladet fordi er højere end 20 og 23) x_2 = 3 De nye dimensioner er: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20