Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der passerer gennem (15,3) med en hældning på 1/2?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

For det første kan vi erstatte hældningen i problemet for #COLOR (rød) (m) # og erstat værdierne fra punktet i problemet for #x# og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #:

# 3 = (farve (rød) (1/2) xx 15) + farve (blå) (b) #

# 3 = farve (rød) (15/2) + farve (blå) (b) #

# 3 - 15/2 = farve (rød) (15/2) - 15/2 + farve (blå) (b) #

# (2/2 xx 3) - 15/2 = 0 + farve (blå) (b) #

# 6/2 - 15/2 = farve (blå) (b) #

# (6-15) / 2 = farve (blå) (b) #

# -9 / 2 = farve (blå) (b) #

#farve (blå) (b) = -9 / 2 #

Vi kan nu erstatte #-9/2# til #COLOR (blå) (b) # og hældningen fra problemet til #COLOR (rød) (m) # i den oprindelige formel for at skrive ligningen:

#y = farve (rød) (1/2) x + farve (blå) (- 9/2) #

#y = farve (rød) (1/2) x - farve (blå) (9/2) #

Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der passerer gennem (1,0) med en hældning på -2?

Vi ved, at hældningen er -2, og vi kan erstatte i x- og y-værdierne for det givne punkt for at opdage, at ligningen er y = -2x + 2. Hældningsafsnit for en linje er y = mx + b hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. I dette tilfælde ved vi, at hældningen er -2, så vi kan erstatte det i: y = -2x + b Vi får også et punkt, som vi får at vide, er på linjen, så vi kan erstatte i sine x- og y-værdier: 0 = -2 (1) + b Omarrangering og løsning opdager vi: b = 2 så ligningen er y = -2x + 2.

Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der passerer gennem (2,3) med en hældning på -3/2?

Y = -3 / 2x + 6 Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning med to variabler er: y = mx + c [Hvor m er linjens hældning, og c er y-afsnit]. Så, vi kender skråningen, så bare erstatt m med en værdi på -3/2. Så bliver ligningen nu: - y = -3 / 2x + c Men vi har en anden ting at passe på. Vi får at linjen skal passere gennem (2, 3). Så værdierne 2 og 3 skal tilfredsstille ligningen. Så bliver ligningen nu: - farve (hvid) (xxx) 3 = -3 / annuller2 xx annuller2 + c rArr c - 3 = 3 rArr c = 6 Så, Fik Y-Intercept. Så er den færdige ligning nu: -

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "