Hvad er omkredsen af trekant ABC, hvis koordinaterne af punkterne er A (2, -9), B (2,21) og C (74, -9)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For at finde omkredsen skal vi finde længden af hver side ved hjælp af formlen for afstand. Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:

#d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2)

Længde på A-B:

# 2 (farve (rød) (21) - farve (blå) (- 9)) ^ 2) #d_ (A-B) = sqrt

# 2 (farve (rød) (21) + farve (blå) (9)) ^ 2) #d_ (A-B) = sqrt

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Længde på A-C:

(farve) (2)) 2 2 (farve (rød) (- 9) - farve (blå) (- 9)) 2) #

# 2 (farve (rød) (- 9) + farve (blå) (9)) ^ 2) #d_ (A-C) = sqrt

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Længde på B-C:

(farve) (2)) 2 2 (farve (rød) (- 9) - farve (blå) (21)) ^ 2) #d_ (B-C) = sqrt

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Perimeter af A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C)

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #