Hvad er domænet og rækkevidden af y = 1 / (2x-4)?

Svar:

Domænet for # Y # er # = RR- {2} #

Sortimentet af # Y #, # = RR- {0} #

Forklaring:

Som du ikke kan opdele ved #0#, # 2x-4! = 0 #

# gange! = 2 #

Derfor domænet af # Y # er # D_y = RR- {2} #

For at bestemme rækkevidden beregner vi # Y ^ -1 #

# Y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# X = (1 + 4y) / (2y) #

Så, # Y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Domænet for # Y ^ -1 # er #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Dette er udvalget af # Y #, # R_y = RR- {0} #

graf {1 / (2x-4) -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Svar:

# "domæne" x inRR, x! = 2 #

# "interval" y inRR, y! = 0 #

Forklaring:

Nævneren af y kan ikke være nul, da dette ville gøre y #COLOR (blå) "udefineret". #At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være.

# "løse" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "domæne" x inRR, x! = 2 #

# "for at finde udelukket værdi / s i området" #

# "Omarrangér funktionen x gør motivet" # #

#rArry (2x-4) = 1 #

# RArr2xy-4y = 1 #

# RArr2xy = 1 + 4y #

# RArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "nævneren kan ikke være nul" #

# "løse" 2y = 0rArry = 0larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "interval" y inRR, y! = 0 #

graf {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}