Svar:
længde = 18cm, bredde = 5cm
Forklaring:
Begynd med at lade bredde = x så længde = 3x + 3
Nu omkreds (P)
# = (2xx "længde") + (2xx "bredde") #
# RArrP = farve (rød) (2) (3x + 3) + farve (rød) (2) (x) # distribuere og indsamle 'lignende vilkår'
# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Imidlertid er P ligeledes lig med 46, så vi kan ligestille de 2 udtryk for P.
# RArr8x + 6 = 46 # subtrahere 6 fra begge sider af ligningen.
# 8x + annullere (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # divider begge sider med 8 for at løse for x.
#rArr (Annuller (8) ^ 1 x) / Annuller (8) ^ 1 = Afbryd (40) ^ 5 / Afbryd (8) ^ 1rArrx = 5 # Således er bredden = x = 5 cm og længden = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm
kontrollere:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "dermed korrekt." #
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
Længden af et rektangel er 5 cm mere end 4 gange bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner til nærmeste tusindedel?
Bredde w ~ = 3.7785 cm Længde l ~ = 20.114cm Lad længde = l og bredde = w. Da længden = 5 + 4 (bredde) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Område = 76 rArr længde x bredde = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl fra (1) i (2) får vi, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Vi ved, at nulerne af kvadratisk eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, er givet ved x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Derfor er w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Da w, bredde, kan ikke være -ve, kan vi ikke tage w = (- 5-35.2278) / 8
Længden af et rektangel er 7,8 cm mere end 4 gange bredden. Hvis omkredsets omkreds er 94,6 cm, hvad er dens dimensioner?
Rektangelens bredde er 7,9 cm og længden er 39,4 cm. Vi ved at ligningen for Perimeter er P = (2 * L) + (2 * W) kan vi derfor erstatte følgende: 94.6 = (2 * ((4 * W) + 7.8) + (2 * W) Forenkling og løsning for W 94,6 = (8 * W) + 15,6 + (2 * W) 94,6 = (10 * W) + 15,6 79 = 10 * WW = 7,9 og L = (4 * W) + 7,8 L = (4 * 7,9) + 7,8 L = 31,6 + 7,8 = 39,4