Omkredsen af et parallelogram er 32 meter, og de to kortere sider hver måler 4 meter. Hvad er længden af hver af de længere sider?

Svar:

længden af hver længere side#=12# # M #

Forklaring:

Da et parallelogram har #4# sider betyder det, at vi kan repræsentere længden af en længere side som #COLOR (orange) x # og længden af to længere sider som #COLOR (grøn) (2x) #. Disse variabler kan skrives i en ligning, hvor længderne kan løses. Så:

Lade #COLOR (orange) x # være længden af en længere side.

# 4 + 4 + farve (orange) x + farve (orange) x = 32 #

# 8 + farve (grøn) (2x) = 32 #

#8# #COLOR (rød) (- 8) + 2x = 32 # #COLOR (rød) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (rød) (-: 2) = 24color (rød) (-: 2) #

#COLOR (orange) x = 12 #

#:.#længden af hver af de længere sider er #12# # M #.

Hypotenusen af en rigtig trekant er 9 meter mere end det kortere ben og det længere ben er 15 fod. Hvordan finder du længden af hypotenus og kortere ben?

Farve (blå) ("hypotenuse" = 17) farve (blå) ("kort ben" = 8) Lad bbx være længden af hypotenusen. Det kortere ben er 9 meter mindre end hypotenusen, så længden af det kortere ben er: x-9 Det længere ben er 15 fod. Ved Pythagoras teorem er firkanten på hypotenusen lig med summen af de to siders kvadrater: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Så vi skal løse denne ligning for x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Udvid beslaget: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Forenkle: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypotenuse er 17 fødder lang. Det kortere ben er: x-9 17-9 = 8 fod la

Længden af bunden af en enslig trekant er 4 tommer mindre end længden af en af de to lige sider af trekanterne. Hvis omkredsen er 32, hvad er længden af hver af de tre sider af trekanten?

Sidene er 8, 12 og 12. Vi kan starte med at skabe en ligning, der kan repræsentere de oplysninger, vi har. Vi ved, at den samlede omkreds er 32 tommer. Vi kan repræsentere hver side med parentes. Da vi ved andre 2 sider udover basen er ens, kan vi bruge det til vores fordel. Vores ligning ser sådan ud: (x-4) + (x) + (x) = 32. Vi kan sige dette, fordi basen er 4 mindre end de to andre sider, x. Når vi løser denne ligning, får vi x = 12. Hvis vi sætter dette ind for hver side, får vi 8, 12 og 12. Når det tilføjes, kommer det ud til en omkreds på 32, hvilket betyder, at v

Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?

24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte ben Ring til det lange ben Ring til hypotenussen Vi får disse ligninger x = y - 8 h = y + 8. Anvend Pythagor sætningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Udvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OKAY.