Hvad er domænet og rækkevidden af y = 2 overalt x-3? tak skal du have

Svar:

domæne # -> {x: x i RR, x! = 3} #

rækkevidde #farve (hvid) ("d") -> {y: y = 2} #

Forklaring:

Formateringshjælp: Se på http://socratic.org/help/symbols. Jeg vil foreslå, at du bogmærker denne side til futor reference.

Bemærk hash symbolerne i begyndelsen og slutningen af det indtastede matematiske ekspressionseksempel. Dette signal starten og slutningen af den matematiske formatering.

Så for eksempel # Y = 2 / (x-3) # ville blive indtastet som:

#COLOR (hvid) ("ddddddd.") #hash y#COLOR (hvid) ("d") #=#COLOR (hvid) ("d") #2 / (x-3) hash.

Bemærk behovet for at gruppere x-3, så hele det bliver brugt som nævneren.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

farve (hvid) ("d")

Input kommer før du kan få en output

bogstavet d (for domæne) er alfabetisk før bogstavet r (for rækkevidde).

Så d #-># 'domæne' er input (alle de #x#'S)

Så r #-># 'interval' er output (alle de # Y #'S)

Vi får at vide det # Y = 2 #. Dette er fastgjort, så output (interval) er altid 2

Sortimentet er hver #x# at vi er "tilladt" at bruge. Dette er alt #x#s men 1.

Matematisk er vi ikke "tilladt" at have 0 som en nævner. Denne situation kaldes 'funktionen er udefineret'.

Således har vi # x-3! = 0 #

Tilføj 3 til begge sider # gange! = 3 #

Følgelig input (domæne) alle #x#s men udelukkende # X = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

domænet er sæt af #x# sådan at #x# er i alt det reelle tal bortset fra 3. Ved brug af sæt notation har vi: (tror jeg!)

domæne # -> {x: x i RR, x! = 3} #

rækkevidde #farve (hvid) ("d") -> {y: y = 2} #

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Hvad er domænet og rækkevidden af 3x-2 / 5x + 1 og domænet og rækkevidden af invers af funktionen?

Domæne er alle reals undtagen -1/5, hvilket er området for den inverse. Område er alle reals undtagen 3/5, hvilket er domænet for den inverse. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) er defineret og reelle værdier for alle x undtagen -1/5, så det er domænet af f og rækkevidden af f ^ -1 Indstilling y = (3x -2) / (5x + 1) og opløsning for x udbytter 5xy + y = 3x-2, så 5xy-3x = -y-2 og derfor (5y-3) x = -y-2, så endelig x = (- y-2) / (5y-3). Vi ser at y! = 3/5. Så rækkevidden af f er alle realiteter undtagen 3/5. Dette er også domænet af f ^ -1.

Hvad er domænet for den kombinerede funktion h (x) = f (x) - g (x), hvis domænet af f (x) = (4,4,5] og domænet af g (x) er [4, 4,5 )?

Domænet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan kun beregnes for de x, for hvilke både f og g er defineret. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)