Hvad er det absolutte minimum af f (x) = xlnx?

Svar:

Mindste punkt ved # (1 / e, -1 / e) #

Forklaring:

den givne #f (x) = x * ln x #

opnå det første derivat #f '(x) # derefter lig med nul.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# E ^ -1 = x #

# X = 1 / e #

Løsning for #f (x) # på # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#F (x) = (1 / e) * (- 1) #

#F (x) = - 1 / e #

så punktet # (1 / e, -1 / e) # er placeret ved fjerde kvadrant, hvilket er et minimumspunkt.

Hvad er Jordens "absolutte" hastighed? det vil sige i forhold til den centrale sol, den første-ordens stjerne eller relateret til det kendte massesenter i universet ...

Hastighed angives altid med hensyn til et referencepunkt. Det er en relativ egenskab for et objekt. Som sådan viser spørgsmålet, at simple er meningsløst i den nuværende form. Hvad mener vi, når vi siger, at en bil rejser på 90 kmph? Vi indebærer, at bilen rejser 90 km over jorden på en time. Husk at vi ignorerer det faktum, at Jorden selv bevæger sig. Vi går ud fra, at Jorden er vores referencepunkt. Vi lever på jorden, og det er centrum for vores verden. Men vi opdagede hundredvis af år siden, at Jorden ikke er i centrum for vores solsystem. Den bevæge

Zach havde et reb, der var 15 meter langt. Han skar det i 3 stykker. Det første stykke er 3,57 længere end det andet stykke. Det tredje stykke er 2,97 meter længere end det andet stykke. Hvor lang tid er det tredje stykke reb?

Jeg fik 5,79 ft. Vi kan kalde længden af de tre stykker x, y og z, så vi får: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y vi kan erstatte den anden og tredje ligning til den første at få: 3.57 + y + y + 2,97 + y = 15 så 3y = 8,46 og y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" erstatter i tredje: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 "ft"

Hvordan finder du de absolutte maksimale og absolutte minimumsværdier af f i det givne interval: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) på [-1, 5]?

Reqd. ekstreme værdier er -25/2 og 25/2. Vi bruger substitution t = 5sinx, t i [-1,5]. Vær opmærksom på, at denne substitution er tilladt, fordi t i [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, som holder godt, som en række synd sjov. er [-1,1]. Nu er f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sinx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Da -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Derfor reqd. ekstremiteter er -25/2 og 25/2.