Bevis for, at P (A) (Power Set) er større end A?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Den sædvanlige metode er at vise at en funktion #F: ArarrP (A) # kan ikke være på (surjective). (Så det kan ikke være vedektivt.)

Til enhver funktion #F: ArarrP (A) #, der er en delmængde af #EN# defineret af

#R = x i A #

Nu viser vi det # R # er ikke i billedet af #EN#.

Hvis #r i A # med #f (r) = R #, derefter #farve (rød) (r i R "og" r! i R # hvilket ikke er muligt, så der er nej #r i A # med #f (r) = R #.

følgelig # F # er ikke på (surjective).

At se #farve (rød) (r i R "og" r! i R #, Læg mærke til det

#r i R rArr r i f (r) rArr r i R # så #r i R rArr (r i R "og r i R) #

#r! i R rArr i f (r) rArr r i R # så #r! i R rArr (r! i R "og r i R) #

Vi konkluderer, at der ikke er nogen #r i A # med #f (r) = R #.

Brug et lignende argument vi kunne i stedet vise at en funktion #F: P (A) rarrA # kan ikke være en-til-en (injektiv). (Så det kan ikke være vedektivt.)

Dette tal er mindre end 200 og større end 100. De nævnte tal er 5 mindre end 10. Tiene ciffer er 2 mere end de samme ciffer. Hvad er nummeret?

175 Lad tallet være HTO Ones ciffer = O I betragtning af at O = 10-5 => O = 5 Gives også at tones ciffer T er 2 mere end et ciffer O => Tens ciffer T = O + 2 = 5 + 2 = 7: .Tallet er H 75. Også det er "nummeret er mindre end 200 og større end 100" => H kan kun tage værdi = 1 Vi får vores nummer som 175

Lisa er 6 cm højere end hendes ven lan. Ian er 10 cm højere end Jim. Hver måned øges deres højde med 2 cm. I løbet af 5 måneder vil summen af Ians og Jims højder være 150 cm mere end Lisas. Hvor høj er Ian nu?

Ians højde er 156 cm. Skriv et udtryk for højden af hver person, der bruger den samme variabel. Fra de givne oplysninger ser vi, at Lisa er højere end Ian (ved 6 cm), der er højere end Jim (med 10 cm). Jim er den korteste, så sammenlign de andres højder til hans højde. Lad jims højde være x Ian's højde er (x + 10) cm Lisas højde er (x + 10 + 6) = (x + 16) cm I 5 måneder vil de hver især vokse 2 xx 5 = 10 cm højere. Jim's højde vil være farve (blå) (x + 10)) Ian's højde vil være farve (blå) (x + 20)) cm Lisas h&#

Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?

Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds P givet ved: P = 4z Lad længden af hver side af firkantet A være x og lad P angive sin omkreds. . Lad længden af hver side af firkantet B være y og lad P 'angive dens omkreds. betyder P = 4x og P '= 4y Da: P = 5P' betyder 4x = 5 * 4y betyder x = 5y betyder y = x / 5 Derfor er længden af hver side af firkant B x / 5. Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds A givet ved: A = z ^ 2 Her er længden af firkantet A x, og længden af firkantet B er x / 5 Lad A_1 angive arealet af firkant